眩暈が起こるだけでも「あれ？」と思うのにそれと同時に吐き気も襲ってきた場合はどうしたら良いのでしょうか？

１番のお勧めは迷わずに受診する事です。
何らかの病気の前触れの可能性が高いので早めに受診する必要があります。

しかし、眩暈や吐き気がある場合になかなかお医者様まで行く事は難しいと思います。

誰か一緒にいればいいのですが１人でいる場合慌てずに横になりましょう。また、吐き気もあるので隣に洗面器などを用意できれば良いと思います。

これは、自分が運転できない場合に友達などが眩暈と吐き気を起こした場合も同様です。
慌てる事で相手の不安もあおってしまいますので出来るだけ落ち着いて早めに運転できる人に連絡を取って病院などに連れて行ってもらいましょう。